Hola de nuevo, en esta entrada vamos a comenzar con los problemas que se resuelven planteando sistemas de ecuaciones. Es una parte importante, todos los exámenes de los últimos años incluían un ejercicio de este tipo. Por tanto no hay que hacer hincapié en que es importante entenderlos y saber hacerlos.
A lo mejor parezco ya pesado de tanto decirlo pero, vuelvo a repetir, no miréis las soluciones antes de intentar hacerlos. Lo más difícil de estos problemas es plantear las ecuaciones, no miréis el planteamiento sin intentarlo hacer antes.
Como es una parte importante y quiero que dediquéis tiempo suficiente vamos a dividir los vídeos y los ejercicios en dos semanas.
En esta primera semana vamos a empezar en el primer vídeo realizando y explicando unos ejercicios de transformación del lenguaje escrito a lenguaje algebraico. Sirven para introducir los problemas que se resuelven por sistemas de ecuaciones.
En el segundo vídeo se comienza realizando dos ejercicios de transformación similares a los del vídeo anterior y se explican los ejercicios 8 y 9 de los ejercicios del tema 2.
En el tercer vídeo se resuelven los problemas 10, 11, 12 y 13.
En la próxima entrada terminaremos con los ejercicios del tema 2. Si vais un poco retrasados respecto al ritmo que sigo yo no tenéis que preocuparos. Yo voy un poco más rápido de lo que tenía previsto porque hay personas que van adelantadas y me piden los vídeos. Los que vayáis una o dos semanas retrasados váis a un ritmo adecuado.
Un saludo
Eduardo
viernes, 25 de noviembre de 2011
lunes, 21 de noviembre de 2011
Sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas
Hola otra vez, seguimos con las ecuaciones donde las dejamos. En la entrada anterior estuvimos haciendo sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por los métodos de sustitución e igualación.
En esta entrada vamos a comenzar haciendo algunos ejercicios aplicando estos métodos a la resolución de sistemas no lineales. En el siguiente vídeo podéis ver algunos ejemplos:
En el siguiente vídeo resolvemos los sistemas de dos ecuaciones del ejercicio 7. Es decir, desde el apartado a) hasta el apartado e)
Los sistemas de sustitución e igualación no son prácticos para resolver sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas ya que alargan mucho el proceso para resolverlos. Para ellos es mejor utilizar un tercer método, llamado de reducción. En el examen de la prueba suele entrar la resolución de un sistema de tres ecuaciones, por este motivo es importante que entendáis este método y que lo sepáis aplicar correctamente. En el siguiente vídeo se explica y se hacen algunos ejemplos en sistemas de dos ecuaciones, al final además se resuelve ya un sistema de tres ecuaciones.
Si habéis entendido el método de reducción explicado en el vídeo anterior ya podéis practicar. Siempre hay que tener en cuenta que los errores se reducen cuando se practica, es conveniente intentar hacer muchos ejercicios. En el siguiente vídeo tenéis varios ejemplos resueltos:
Por último en este vídeo se resuelven el resto de apartados del ejercicio 7, desde el apartado f) hasta el i):
La semana que viene comenzaremos con los problemas de ecuaciones.
Un saludo
En esta entrada vamos a comenzar haciendo algunos ejercicios aplicando estos métodos a la resolución de sistemas no lineales. En el siguiente vídeo podéis ver algunos ejemplos:
En el siguiente vídeo resolvemos los sistemas de dos ecuaciones del ejercicio 7. Es decir, desde el apartado a) hasta el apartado e)
Los sistemas de sustitución e igualación no son prácticos para resolver sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas ya que alargan mucho el proceso para resolverlos. Para ellos es mejor utilizar un tercer método, llamado de reducción. En el examen de la prueba suele entrar la resolución de un sistema de tres ecuaciones, por este motivo es importante que entendáis este método y que lo sepáis aplicar correctamente. En el siguiente vídeo se explica y se hacen algunos ejemplos en sistemas de dos ecuaciones, al final además se resuelve ya un sistema de tres ecuaciones.
Si habéis entendido el método de reducción explicado en el vídeo anterior ya podéis practicar. Siempre hay que tener en cuenta que los errores se reducen cuando se practica, es conveniente intentar hacer muchos ejercicios. En el siguiente vídeo tenéis varios ejemplos resueltos:
Por último en este vídeo se resuelven el resto de apartados del ejercicio 7, desde el apartado f) hasta el i):
La semana que viene comenzaremos con los problemas de ecuaciones.
Un saludo
viernes, 11 de noviembre de 2011
Más ecuaciones y comenzamos sistemas
Ya estamos a mitad de noviembre y esto se empieza a complicar, aunque ya veréis que tampoco tanto. Lo importante, como siempre, es seguir a un ritmo constante y hacer muchos ejercicios. Aunque os parezca que os equivocáis mucho, poco a poco iréis haciendo menos.
En la entrada de esta semana continuamos con las ecuaciones en los dos primeros vídeos. Es cierto que se complican un poco, se ven las ecuaciones con radicales, pero si seguís los vídeos comprobaréis que se hacen siempre igual y tampoco son tan difíciles.
En el primer vídeo se explican las ecuaciones que tienen un radical y se hacen algunos ejemplos:
En el vídeo siguiente se explican las que tienen dos radicales y se resuelve el ejercicio 6:
Con las ecuaciones con radicales se terminan las ecuaciones y, como no paramos, comenzamos los sistemas de ecuaciones. Recordad que un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que tienen las mismas soluciones.
Al principio vamos a repasar cómo se resuelven los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Más adelante, la próxima semana, ya comenzaremos con los sistemas de tres ecuaciones.
En el primer vídeo de sistemas se explica el método de sustitución y se hacen varios ejemplos de resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Para terminar con esta entrada en el siguiente vídeo se explica el método de igualación:
Para la semana que viene dejamos la resolución de sistemas no lineales, los ejercicios de sistemas y los sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas.
Manos a la obra.
Eduardo
En la entrada de esta semana continuamos con las ecuaciones en los dos primeros vídeos. Es cierto que se complican un poco, se ven las ecuaciones con radicales, pero si seguís los vídeos comprobaréis que se hacen siempre igual y tampoco son tan difíciles.
En el primer vídeo se explican las ecuaciones que tienen un radical y se hacen algunos ejemplos:
En el vídeo siguiente se explican las que tienen dos radicales y se resuelve el ejercicio 6:
Con las ecuaciones con radicales se terminan las ecuaciones y, como no paramos, comenzamos los sistemas de ecuaciones. Recordad que un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que tienen las mismas soluciones.
Al principio vamos a repasar cómo se resuelven los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Más adelante, la próxima semana, ya comenzaremos con los sistemas de tres ecuaciones.
En el primer vídeo de sistemas se explica el método de sustitución y se hacen varios ejemplos de resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Para terminar con esta entrada en el siguiente vídeo se explica el método de igualación:
Para la semana que viene dejamos la resolución de sistemas no lineales, los ejercicios de sistemas y los sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas.
Manos a la obra.
Eduardo
sábado, 5 de noviembre de 2011
Ecuaciones de primer y segundo grado
En esta entrada vamos a trabajar una de las partes más importantes del curso, las ecuaciones de primer y segundo grado. Hay que dominar la resolución de ambas de cara a la prueba y para continuar explicando lo que vendrá a continuación.
Recordar que los ejercicios a los que hago referencia los tenéis en la entrada anterior, en la primera del tema 2.
Vamos a comenzar en el primer vídeo con la explicación de cómo resolver ecuaciones de primer grado y resolviendo varios ejemplos de forma detallada:
En el segundo vídeo nos vamos a centrar en en resolver las ecuaciones de primer grado del cuarto ejercicio.
En el tercer vídeo de esta entrada se explican las ecuaciones de segundo grado con algunos ejemplos explicados.
En el siguiente vídeo se realizan las ecuaciones de segundo grado del quinto ejercicio.
Por último para aquellas personas que deseen practicar más os publico un vídeo en el que propongo algunas ecuaciones de primer y segundo grado. No están explicadas pero sí se incluyen las soluciones para que podáis comprobar si las hacéis correctamente.
Con esto ya tenemos trabajo para esta próxima semana.
Un saludo
Eduardo
Recordar que los ejercicios a los que hago referencia los tenéis en la entrada anterior, en la primera del tema 2.
Vamos a comenzar en el primer vídeo con la explicación de cómo resolver ecuaciones de primer grado y resolviendo varios ejemplos de forma detallada:
En el segundo vídeo nos vamos a centrar en en resolver las ecuaciones de primer grado del cuarto ejercicio.
En el tercer vídeo de esta entrada se explican las ecuaciones de segundo grado con algunos ejemplos explicados.
En el siguiente vídeo se realizan las ecuaciones de segundo grado del quinto ejercicio.
Por último para aquellas personas que deseen practicar más os publico un vídeo en el que propongo algunas ecuaciones de primer y segundo grado. No están explicadas pero sí se incluyen las soluciones para que podáis comprobar si las hacéis correctamente.
Con esto ya tenemos trabajo para esta próxima semana.
Un saludo
Eduardo
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